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El presidente de los Estados Unidos recibe un informe secreto por parte del Pentágono en el que se detalla la situación de alarma que se ha producido por culpa de un error humano. Como consecuencia de este fallo, se ha accionado un dispositivo de misiles nucleares dirigido a la capital de la Unión Soviética.

A partir de la opinión expresada por el general Black (Dan O'Herlihy), contraria a la de uno de sus consejeros, el señor Groesteschele (Walter Matthau), el Presidente trata de ponerse en contacto con su homólogo soviético para advertirle de la situación y transmitirle de que tratarán por todos los medios de solucionar el problema para evitar una catástrofe de dimensiones impredecibles para la vasta nación bajo dominio comunista.

Para lograr su propósito, el Presidente debe convencer al coronel Grady (Ed Binns) de que cambie sus planes de dirigirse con su aeroplano (que lleva cabezas de misiles nucleares) hacia Moscú y retorne a la base de Anchorage, en Alaska.