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En los albores de la Segunda Guerra Mundial, Polonia es uno de los países prestos a ser conquistados militarmente por las tropas nazis, a modo de punto de partida de una ofensiva alemana que tiene como objetivo controlar la práctica totalidad del continente europeo.

Ajeno a priori a esta dinámica militar, Frederik Bronski (Mel Brooks) se encomienda cada tarde a interpretar el Hamlet escrito por William Shakespeare en un vetusto teatro de Varsovia. Aprovechando las ausencias de su marido por imperativos laborales, la actriz Anna Bronski (Anne Bancroft) recibe a diario la visita de su amante, el teniente de la aviación polaca André Sobinski (Tim Matheson).

Pero esta serie de visitas se ve interrumpida cuando el teniente Sobinski recibe el encargo de sus superiores para liderar una importante misión secreta al servicio de las fuerzas aliadas. Sin conocer la infidelidad a la que está siendo sometido Frederik Bronski, se ve impulsado a ayudar al amante de su mujer para que éste pueda salir del país.