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Odyssey es el nombre de una pequeña agencia de detectives situada en la ciudad norteamericana de Nueva York, cuyo director es León Leondopolis (George Morfogen). Con él, trabajan John Russo, Charles Rutledge y Arthur Brodsky.

John (Ben Gazzara) está separado de su mujer y tiene dos hijas, Stephie y Gina; habitualmente se relaciona con chicas, como Christy Miller (Collen Camp), una cantante de música country. Su nueva conquista se llama Deborah Wilson (Patti Hansen), una taxista de 23 años, a quien le gusta llamar Sam.

El nuevo caso de la "Odyssey" es la investigación de una atractiva mujer llamada Dolores Martín (Dorothy Stratten), supuestamente infiel a su marido. Charles (John Ritter) se enamora locamente de ella, mientras Arthur (Blaine Novak) tiene que recordarle que se trata de un trabajo.

Por otro lado y procedente de Inglaterra, llega Stavros Niotes (Vassili Lambrinos), junto a su esposa Angela (Audrey Hepburn) y su hijo Michael; él es un viejo amigo de León y mientras se está en Estados Unidos, le pide cierta vigilancia a Angela, de quien Johnny sentirá especial aprecio.